Skoleelev som konsentrerer seg om å skrive med blyant på pair

Realistiske eksamensoppgaver – i 1952 og 2017

Da hun så eksamensoppgaven om pensjonssparing, visste hun at hun hadde sett den før.

Og blant russekort og annen russemoro i morens utklippsbok fra 1952 fant hun reallinjens matematikkeksamen om pensjonssparing.

– 65 år skilte de to oppgavene, men de var veldig like og realistiske, når det gjaldt rentenivå og andre forhold i sin samtid, sier universitetslektor Aina Fossum ved Institutt for grunnskole- og faglærerutdanning. Før hun startet å undervise i matematikk på lærerutdanningen, jobbet hun i videregående opplæring.

– Jeg har alltid hatt spesiell interesse for eksamensoppgaver, sier Fossum.

– Det er ofte mange spennende oppgaver, og det er lagt mye arbeid i dem. Da jeg jobbet i videregående, løste jeg alle eksamensoppgavene.

Da en av oppgavene i eksamen i Samfunnsfaglig matematikk S2 våren 2017 hadde pensjonssparing som tema, husket Fossum at pensjonssparing også hadde vært tema i 1952.

Litt forenklet handlet begge oppgavene om å spare til pensjon gjennom faste årlige innskudd for deretter å kunne ta ut pengene igjen i årlige beløp som pensjonist. I 1952 var personen i oppgaven «en mann» og i 2017 var det Ingrid oppgaven handlet om. Den praktiske konteksten, det matematiske innholdet og hvilken matematikk du skal bruke for å løse oppgavene, er stort sett likt.

Læreboka til elevene fra 1952 fant Fossum på Nasjonalbiblioteket. Sparingen var sentralt i lærebøkene for begge kullene, men uttaket av pengene over flere år var behandlet i et eget kapittel tidligere, mens dagens ungdommer hadde læreverk der det var et par oppgaver som omhandlet dette.

Datidens hjelpemidler

– Jeg løste begge oppgavene med hjelpemidlene som ble brukt den gangen, sier Fossum. Det førte til at hun måtte repetere bruk av tabeller og metoder fra 1952 og huske formlene til oppgaven, og bruke dataverktøyet CAS (Computer Algebra System) sammen med lærebøkene i 2017.

– Alle hjelpemidler må læres for å kunne løse oppgaven både tidligere og nå. Man må bruke tid på å lære seg hjelpemidlene, men CAS er programvare som kan manipulere matematiske uttrykk slik vi tidligere gjorde for hånd. Tall, variabler og bokstaver kan inngå i uttrykkene og regningen går raskt når man behersker verktøyet. Elevene i 2017 måtte ikke i samme grad vurdere rimeligheten i svaret og de fikk oppgitt svaret i a-delen for å kunne bruke det videre i b-delen.

Språket i 1952-oppgaven er vanskeligere og oppgaven fra 2017 er delt inn i a, b og c.

– Språklig er nok den siste oppgaven bedre og mer fornuftig, sier Fossum.

– I 1952 er oppgaven en løpende tekst. Selv om den nyeste oppgaven er delt i punkter, er den fortsatt ordrik. Begrepene som pensjonsavtaler og renter er noe man har jobbet med i begge årskullene.

– Eksamen skal jo ikke være en overraskelse, men prøve elevene i ting de har fått opplæring i. Men oppgavene skal også vise evne til problemløsning og det å kunne anvende kunnskaper på nye problemstillinger.

Bilde av universitetslektor Aina Fossum

Universitetslektor Aina Fossum. Foto: Kari Aamli

Fossum skriver om undersøkelsen i bladet Bedre skole. Hun avslutter artikkelen med: «Hjelpemidlene gjør at når den matematiske modellen er funnet, kan løsningene gjennomføres mye raskere i våre dager. Det kan gi større rom for utfordringer og krav til problemløsninger enn tidligere. I dette eksemplet har ikke det vært tilfelle og utfordringene er mindre i 2017 enn i 1952».

– Jeg tenker at elevene selv burde finne ut hvilket hjelpemiddel som er hensiktsmessig å bruke og at det ikke skal være krav om bruk av CAS i oppgaven, sier Fossum.

– Gode oppgaver skal gi grunnlag for å lære problemløsning, og at et problem kan løses på flere måter.

Problemløsningsoppgaver

Sammen med studentene jobber Fossum mye med gode problemløsningsoppgaver i lærerutdanningen. Da kan de også få til en diskusjon om ulike måter å løse problemet på.

–Samtidig ønsker jeg realisme i oppgavene slik at matematikken blir relevant, sier Fossum. – Dette blir stadig viktigere i en verden med falske fakta.

Hun forteller om da elevene regnet på kostnaden ved kredittkortgjeld, og fant at denne var veldig høy. En av elevene spurte da helt seriøst: – Du tuller nå? Han ante ikke at det kunne være så dyrt å bruke kredittkort.

Fossum tror nok at hennes hang til realistiske oppgaver er påvirket av 30 år som programingeniør og producer av tv-nyheter i NRK.

– Nærheten til virkeligheten og faktasjekk av oppgaver er blitt enda viktigere de siste årene, sier Fossum.

For 15 år siden valgte hun å studere matematikk og senere undervise, og merker at nyhetsjobbingen følger henne inn i matematikken.

Referanse

Aina Fossum: Pensjonssparing til matematikkeksamen – i 1952 og 2017, Bedre skole, 3, 2018

Forskningsgruppe

  • Task design i matematikkundervisning

    Alle medlemmene i denne forskningsgruppen underviser matematikk og matematikkdidaktikk på universitetets lærerutdanning. Dette gjør at vi har en felles interesse i hvordan vi kan forbedre vår egen undervisning.

Kontakt

Laster inn ...
Publisert: 22.02.19 | Kari Aamli