Matematikk 1000

Ved å arbeide med emnet, vil studentene opparbeide innsikt i deler av matematikken som står sentralt når man skal modellere tekniske og naturvitenskapelige systemer og prosesser. Temaene som tas opp inngår i ingeniørutdanninger over hele verden. Temaene er nødvendige for at ingeniører skal kunne kommunisere effektivt og presist, og for at de skal kunne delta i faglige diskusjoner. Arbeidet med emnet vil gi øvelse i å bruke matematisk programvare for å gjøre studentene i stand til å utføre beregninger i jobbsituasjon.

Ingen forkunnskapskrav.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte definert i form av kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten kan: 

• gjøre rede for den deriverte som momentan endring og for det ubestemte integralet som antiderivert 
• ta utgangspunkt i definisjonen av den deriverte, og gjøre rede for hvordan man kan bestemme en tilnærmet verdi av den deriverte numerisk 
• regne ut eksakte verdier for den deriverte og den antideriverte ved å bruke analytiske metoder 
• bruke den deriverte til å løse optimaliseringsproblemer 
• forklare hvordan man kan bruke det bestemte integralet til å regne ut størrelser som areal, arealmoment, volum og buelengde 
• bruke numeriske og analytiske metoder til å beregne bestemte integraler 
• bruke numeriske metoder til å beregne tilnærmede løsninger av differensiallikninger  
• bruke analytiske metoder til å finne formler for løsningen av noen differensiallikninger 
• regne med komplekse tall 
• regne med vektorer, matriser og determinanter 
• overføre totalmatriser for lineære likningssystemer til redusert trappeform 
• gjøre rede for betingelser som må være oppfylt for å kunne beregne den inverse til matriser 
• gjøre rede for antall løsninger til et lineært likningssystem 
• bruke dataverktøy til å løse problemer i lineær algebra 
• løse likninger numerisk

Ferdigheter

Studenten kan:

• anvende den deriverte til å modellere og analysere dynamiske systemer 
• drøfte ideene bak noen analytiske og numeriske metoder som brukes for å løse differensiallikninger 
• sette opp, velge egnet løsningsmetode og løse differensiallikninger for praktiske problemer innen bygg- og energiteknikk. 
• drøfte numeriske metoder for å løse likninger 
• drøfte metoder for å løse lineære likningssystemer. 

Generell kompetanse

Studenten kan

• vurdere resultater fra matematiske beregninger 
• forklare og bruke grunnleggende numeriske algoritmer som inneholder kodeelementene tilordning, for- og while-løkker og if-tester. 
• skrive presise forklaringer og begrunnelser til framgangsmåter, og demonstrere korrekt bruk av matematisk notasjon 
• overføre et praktisk problem fra eget fagområde til matematisk form, slik at det kan løses - analytisk eller numerisk.  
• bruke matematiske metoder og digitale verktøy som er relevante for bygg- og energiteknikk. 
• bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger 
• vurdere egne og andre studenters faglige arbeider, og formulere skriftlige og muntlige vurderinger av disse arbeidene på en faglig korrekt og presis måte. 

Undervisningen i emnet foregår på campus og er organisert i arbeidsøkter. I arbeidsøktene skal studentene diskutere i grupper, øve individuelt, bruke numerisk programvare, øve på problemløsning og vurdere eget og andres arbeid. 

Ingen

Mappeeksamen med følgende krav:

- Individuell flervalgseksamen under tilsyn på 2 timer (utgjør anslagsvis 1/3 av sluttkarakteren)

- Individuell avsluttende skriftlig innlevering (utgjør anslagsvis 2/3 av sluttkarakteren)

Mappen vurderes helhetlig med én karakter.

Eksamensresultatet kan påklages.

Del 1: Alle trykte og skrevne hjelpemidler tillatt. Håndholdt kalkulator som ikke kommuniserer trådløst og som ikke kan regne symbolsk. 

Del 2: Alle hjelpemidler tillatt.

Gradert skala A-F.

En intern og en uavhengig sensor.  

Emnet er ekvivalent (overlapper 10 studiepoeng) med: MEK1000, TRFE1000, ELFE1000, EMFE1000, KJFE1000, MAFE1000, DAFE1000, FO010A og FO010D. Ved praktisering av 3-gangers regelen for oppmelding til eksamen teller forsøk brukt i ekvivalente emner.