Matematikk 1000

Ved å arbeide med emnet, vil studentene opparbeide innsikt i deler av matematikken som står sentralt når man skal modellere tekniske og naturvitenskapelige systemer og prosesser. Temaene som tas opp inngår i ingeniørutdanninger over hele verden. Temaene er nødvendige for at ingeniører skal kunne kommunisere effektivt og presist, og for at de skal kunne delta i faglige diskusjoner. Arbeidet med emnet vil gi øvelse i å bruke matematisk programvare for å gjøre studentene i stand til å utføre beregninger i jobbsituasjon.

Ingen forkunnskapskrav.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte definert i form av kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten kan:

• gjøre rede for den deriverte som momentan endring og for det ubestemte integralet som antiderivert
• ta utgangspunkt i definisjonen av den deriverte, og gjøre rede for hvordan man kan bestemme en tilnærmet verdi av den deriverte numerisk

• regne ut eksakte verdier for den deriverte og den antideriverte ved å bruke analytiske metoder
• bruke den deriverte til å løse optimaliseringsproblemer
• forklare hvordan man kan bruke det bestemte integralet til å regne ut størrelser som areal, arealmoment, volum og buelengde
• bruke numeriske og analytiske metoder til å beregne bestemte integraler
• bruke numeriske metoder til å beregne tilnærmede løsninger av differensiallikninger

• bruke analytiske metoder til å finne formler for løsningen av noen differensiallikninger
• regne med komplekse tall
• regne med vektorer, matriser og determinanter
• overføre totalmatriser for lineære likningssystemer til redusert trappeform
• gjøre rede for betingelser som må være oppfylt for å kunne beregne den inverse til matriser

• gjøre rede for antall løsninger til et lineært likningssystem
• bruke dataverktøy til å løse problemer i lineær algebra
• løse likninger numerisk

Ferdigheter

Studenten kan:

• anvende den deriverte til å modellere og analysere dynamiske systemer
• drøfte ideene bak noen analytiske og numeriske metoder som brukes for å løse differensiallikninger
• sette opp, velge egnet løsningsmetode og løse differensiallikninger for praktiske problemer innen bygg- og energiteknikk.
• drøfte numeriske metoder for å løse likninger

• drøfte metoder for å løse lineære likningssystemer.

Generell kompetanse

Studenten kan

• vurdere resultater fra matematiske beregninger

• forklare og bruke grunnleggende numeriske algoritmer som inneholder kodeelementene tilordning, for- og while-løkker og if-tester.
• skrive presise forklaringer og begrunnelser til framgangsmåter, og demonstrere korrekt bruk av matematisk notasjon
• overføre et praktisk problem fra eget fagområde til matematisk form, slik at det kan løses - analytisk eller numerisk.
• bruke matematiske metoder og digitale verktøy som er relevante for bygg- og energiteknikk.
• bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger

• vurdere egne og andre studenters faglige arbeider, og formulere skriftlige og muntlige vurderinger av disse arbeidene på en faglig korrekt og presis måte.

Undervisningen i emnet foregår på campus og er organisert i arbeidsøkter. I arbeidsøktene skal studentene diskutere i grupper, øve individuelt, bruke numerisk programvare, øve på problemløsning og vurdere eget og andres arbeid.

Ingen

Mappeeksamen med følgende krav:

- Individuell flervalgseksamen under tilsyn på 2 timer (utgjør anslagsvis 1/3 av sluttkarakteren)

- Individuell avsluttende skriftlig innlevering hvor oppgaveteksten publiseres tre døgn før innleveringsfristen (utgjør anslagsvis 2/3 av sluttkarakteren)

Mappen vurderes helhetlig med én karakter.

Eksamensresultatet kan påklages.

Flervalgseksamen under tilsyn: Alle trykte og skrevne hjelpemidler tillatt. Håndholdt kalkulator som ikke kommuniserer trådløst og som ikke kan regne symbolsk.

Avsluttende skriftlig innlevering: Alle hjelpemidler tillatt.

Gradert skala A-F.

En intern og en uavhengig sensor.

Emnet er ekvivalent (overlapper 10 studiepoeng) med: MEK1000, TRFE1000, ELFE1000, EMFE1000, KJFE1000, MAFE1000, DAFE1000, FO010A og FO010D. Ved praktisering av 3-gangers regelen for oppmelding til eksamen teller forsøk brukt i ekvivalente emner.