Matematikk 2000

Dette emnet skal sammen med Matematikk 1000 gi studenten forståelse for matematiske begreper, problemstillinger og løsningsmetoder med sikte på anvendelser, spesielt innen ingeniørfaglige problemstillinger.

Undervisningsspråk: Norsk

Emnet bygger på BYFE1000.- Matematikk 1000.

Ingen

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte, definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten kan:

• gjøre rede for hvordan funksjoner kan approksimeres ved Taylorpolynom og potensrekker, forklare hva det vil si at rekker konvergerer, samt kunne derivere og integrere potensrekker leddvis
• beskrive Laplace-transformen, og vet om dens grunnleggende egenskaper
• beskrive og forklare hvordan tallfølger kan framkomme ved sampling (måling), ved bruk av formler, og som løsning av differenslikninger
• gjøre rede for interpolasjon av samplede data
• gjøre rede for partiell derivasjon, og bruke ulike grafiske måter å beskrive funksjoner av to variable
• beregne egenverdier og egenvektorer til matriser, og gi en geometrisk tolkning av disse størrelsene

Ferdigheter

Studenten kan:

• drøfte fordeler og ulemper ved å bruke interpolerende polynom, spliner og minste kvadraters metode for å interpolere samplede data
• drøfte feilskranker når tilnærmingspolynomer approksimerer funksjoner
• anvende enkle tester som for eksempel forholdstesten for å avgjøre konvergens av rekker
• tolke gradient og retningsderivert geometrisk
• anvende partiell derivasjon til å bestemme og klassifisere kritiske punkter til funksjoner av to variable
• bruke Laplace-transformen til å løse enkle ordinære differensiallikninger
• anvende egenverdimetoden til å løse lineære systemer av differensiallikninger med konstante koeffisienter

Generell kompetanse

Studenten kan

• vurdere resultater fra matematiske beregninger
• skrive presise forklaringer og begrunnelser til framgangsmåter, og demonstrere korrekt bruk av matematisk notasjon
• bruke matematiske metoder og verktøy som er relevante for eget fagfelt
• bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger
• oversette et praktisk problem fra eget felt til matematisk form, så det kan løses analytisk eller numerisk

Fellesforelesning og øvingstimer. I øvingstimene arbeider studentene med oppgaver, dels individuelt, dels i grupper og får veiledning av faglærer.

Følgende arbeidskrav er obligatorisk og må være godkjent for å fremstille seg til eksamen:

• 3 av 4 oppgaver må leveres (ca. 2 timer per oppgave)

Individuell skriftlig eksamen under tilsyn på 3 timer

Eksamensresultat kan påklages.

Håndholdt kalkulator som ikke kommuniserer trådløst og som ikke kan regne symbolsk. Dersom kalkulatoren har mulighet for lagring i internminnet skal minnet være slettet før eksamen. Stikkprøver kan foretas.

Alt av trykte og skrevne hjelpemidler.

Gradert skala A-F.

En intern sensor. Ekstern sensor brukes jevnlig.

Emnet er ekvivalent (overlapper 10 studiepoeng) med MEK2000, EMPE2000, KJPE2000 og MAPE2000. Ved praktisering av 3-gangers regelen for oppmelding til eksamen teller forsøk brukt i ekvivalente emner.