Dynamiske systemer

Kunnskap om lineære dynamiske systemer er viktig for mange anvendelser som elektronikk, signalbehandling, kommunikasjon, medisinsk teknologi, kybernetikk og robotikk. Emnet omhandler analyse av lineære dynamiske system i tidsdomenet og frekvensdomenet. Emnet gir en innføring i modellering av systemer som lineære differensialligninger og løsning av disse med Laplacetransformen. Systemene analyseres vha. transferfunksjonen og frekvensresponsen. Frekvensresponsen gir også grunnlag for å beskrive filtere som påvirker signalers frekvensinnhold.

Bygger på ELPE1300 Elektriske kretser, MEK1400 Fysikk, MEK1000 Matematikk1000.

Ingen ut over opptakskrav.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte, definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten har kunnskap om:

• modellering av første og andre ordens fysiske systemer (f.eks. mekaniske-, elektriske-, fysiologiske-, termiske- og fluidsystemer) som ordinære differensialligninger.
• Unilateral Laplace-transformasjon og dens egenskaper samt Laplacetransformasjon ev enkle funksjoner.
• invers Laplace-transformasjon vha. delbrøkoppspalting og finne tidsresponsen til systemet.
• stabilitetsanalyse basert på transferfunksjoner
• frekvensresponsanalyse av stabile systemer.
• Fouriertransformen og dens egenskaper.
• filterdesign av lavpass-, høypass-, båndpass- og båndstopp-filter og hvordan de påvirker signaler, både i frekvensdomenet og tidsdomenet.

Ferdigheter

Studenten kan:

• sette opp matematiske modeller av enkle fysiske systemer
• Løse ordinære differensiallikninger med den ensidige Laplacetransformen.
• Finne tidsresponsen til lineære tidsinvariante systemer som impulserespons og sprangrespons.
• Finne frekvensinnholdet i signaler med Fouriertransformen.
• Designe filtre og finne deres frekvensrespons.
• Identifisere første og andre ordens systemer basert på deres respons i tid og frekvens.
• Bruke MatLab til å løse relevante problemer.

Generell kompetanse

Studenten kan:

• Sette opp matematiske modeller for fysiske systemer i form av differensialligninger og løse dem ved bruk av Laplacetransformen.
• Analyse av lineære systemer både i frekvens og tidsdomenet.
• Designe filtre for å begrense frekvensinnholdet i signaler.

Undervisningen består av forelesninger kombinert med øvinger, laboratorieoppgaver og et lite prosjekt

Ingen

Individuell skriftlig eksamen under tilsyn på 3 timer.

Eksamensresultat kan påklages.

Ved eventuell ny og utsatt eksamen kan muntlig eksamen bli benyttet. Dersom muntlig eksamen benyttes kan eksamensresultatet ikke påklages.

Håndholdt kalkulator som ikke kommuniserer trådløst og som ikke kan regne symbolsk. Dersom kalkulatoren har mulighet for lagring i internminnet skal minnet være slettet før eksamen. Stikkprøver kan foretas.

Gradert skala A-F.

En intern sensor. Ekstern sensor brukes jevnlig.

Ved kontinuasjonseksamen kan muntlig eksamen benyttes, da med to interne sensorer.