Kvantemekanikk

Emnet gir en introduksjon til kvantemekanikk. Både teoretiske, matematiske og numeriske aspekter ved kvantemekanikken blir belyst. Dette vil i all hovedsak bli gjort ved å studere enkle modeller for kvantefysiske systemer - med både numeriske og analytiske metoder. Selv om kvantefysikken ligger til grunn for underdisipliner som kvantekjemi, atomfysikk, faststoff-fysikk, kjernefysikk og partikkelfysikk, vil vi i liten grad gå inn på særegenheter ved disse fagfeltene. Fokuset vil først og fremst ligge på generell kvanteteori og den matematiske formuleringen.

Undervisningsspråk: norsk og engelsk

Emnet bygger på

• DAFE1000 - Matematikk 1000
• DAPE2000 - Matematikk 2000
• DAVE3700 - Matematikk 3000
• DAVE3705 - Matematikk 4000
• DAPE1400 - Programmering

Ingen ut over opptakskrav.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte, definert i kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse.

Kunnskap

Studenten:

• kan forklare hva fenomener som for eksempel kvantisering, superposisjon, usikkerhetsprinsippet og spinn for kvantepartikler innebærer.
• kan forklare den matematiske formuleringen av kvantemekanikken, som for eksempel indre produkt, Hilbert-rom, normalisering, operatorer og egenverdier, kommutatorer og forventningsverdier.
• kjenner til enkle kvantemekaniske systemer som for eksempel partikkel i en boks, endelig potensialbrønn, harmonisk oscillator, enkle endelig-dimensjonale systemer som spinn-systemer, enklere eksempler på "tredimensjonale" systemer som hydrogenatomet.

Ferdigheter

Studenten kan:

• finne analytiske løsninger, og til en viss grad numeriske, av både den tidsavhengige og den tidsuavhengige Schrödinger-likningen for visse enkle kvantesystemer.
• anvende matematikk for å formulere og løse problemer knyttet til kvantemekanikk.

Generell kompetanse

Studenten kan:

• gjøre rede for innsikter fra kvantemekanikken om den fysiske verden og hvordan disse skiller seg både fra intuisjon og fra klassisk fysikk og mekanikk.
• diskutere den matematiske formuleringen av kvantemekanikken.

Undervisningen vil bestå både i forelesninger og øvinger. All undervisning forutsetter at studentene selv deltar og bidrar aktivt i diskusjoner og problemløsning.

For å løse problemer og oppgaver vil studentene måtte bruke både analytiske og numeriske teknikker. Det siste vil kreve bruk av verktøy som for eksempel Python eller MATLAB/Octave.

Ingen.

Individuell skriftlig eksamen under tilsyn på 3 timer.

Eksamensresultat kan påklages.

Ved ny eller utsatt eksamen kan en annen eksamensform bli benyttet. Hvis muntlig eksamen benyttes kan denne ikke påklages.

Alle trykte og skrevne hjelpemidler tillatt. Håndholdt kalkulator som ikke kommuniserer trådløst og som ikke kan regne symbolsk. Dersom kalkulatoren har mulighet for lagring i internminnet skal minnet være slettet før eksamen. Stikkprøver kan foretas.

Gradert skala A-F.

En intern sensor. Ekstern sensor brukes jevnlig.