Matematikk 1000

Ved å arbeide med emnet, vil studentene opparbeide innsikt i deler av matematikken som står sentralt når man skal modellere tekniske og naturvitenskapelige systemer og prosesser. Temaene som tas opp inngår i ingeniørutdanninger over hele verden. Temaene er nødvendige for at ingeniører skal kunne faglig kommunisere effektivt og presist, og for at de skal kunne delta i faglige diskusjoner og senere i studiet.

Ingen ut over opptakskrav.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte definert i form av kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse. Studenten kan:

Kunnskap:

Studenten kan

• forklare bruk og løsning av differensialligninger i modellering av praktiske systemer og utføre enkle analyser av slike modeller
• gjøre rede for funksjonsbegrepet, den deriverte og bestemt og ubestemt integral
• gjøre rede for sammenhenger mellom lineære ligningssystem og praktiske problemstillinger

løse likninger numerisk ved halveringsmetoden og Newtons metode

Ferdigheter:

Studenten kan

• løse separable og lineære differensialligninger ved hjelp av antiderivasjon
• løse homogene og inhomogene andreordens differensialligninger med konstante koeffisienter
• regne med komplekse tall og løse likninger med komplekse løsninger
• bruke grunnleggende regneoperasjoner for matriser som multiplikasjon, addisjon og invertering.
• løse lineære ligningssystemer ved reduksjon til trappeform og invertering
• regne ut eksakte verdier for den deriverte og den antideriverte for visse elementære funksjoner
• bruke det bestemte integralet til å regne ut størrelser som areal og volum
• bruke derivasjon i anvendelser som optimering og koblede hastigheter

Generell kompetanse:

Studenten kan

• overføre praktiske problem fra eget fagområde til matematisk form
• skrive presise forklaringer og begrunnelser til framgangsmåter, og demonstrere korrekt bruk av matematisk notasjon
• bruke matematiske metoder og verktøy som er relevante for sitt fagfelt
• bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger
• gjøre rede for at endring og endring per tidsenhet kan måles, beregnes, summeres og inngå i likninger

Det undervises i fellesforelesning og øving. I øvingstimene arbeider studentene med oppgaver, dels individuelt, dels i grupper og får veiledning av faglærer.

Tre innleveringer må være godkjent for å fremstille seg til eksamen.

Individuell skriftlig eksamen på 3 timer.

Eksamensresultat kan påklages.

Håndholdt kalkulator som ikke kommuniserer trådløst og som ikke kan regne symbolsk. Dersom kalkulatoren har mulighet for lagring i internminnet skal minnet være slettet før eksamen. Stikkprøver kan foretas.

Formelsamling: Haugan, J. (2016). Formler og tabeller. NKI-forlaget (med egne notater i formelsamlingen).

I forbindelse med avsluttende vurdering benyttes en karakterskala fra A til E for bestått (A er høyeste karakter og E er laveste) og F for ikke bestått.

En intern sensor. Ekstern sensor brukes jevnlig.