Matematikk 1MU, trinn 5-10

Programplanen bygger på forskrift om rammeplan for grunnskolelærerutdanningene for 1.–7. trinn og 5.–10. trinn, fastsatt av Kunnskapsdepartementet 7. juni;2016, og nasjonale retningslinjer for grunnskolelærerutdanningen 5.–10. trinn.

Studietilbudet består av to emner à 15 studiepoeng. Emne 2 bygger på emne 1. Studietilbudet tilbys som del av videreutdanningsstrategien Kompetanse for kvalitet – strategi for videreutdanning av lærere. Undervisningen i studiet går over to semestre.

Matematikk er en bærebjelke i vår tids teknologiske utvikling og matematisk kunnskap er et viktig element i mange fagområder og virksomheter. Formålet med matematikkfaget i lærerutdanningen er at studentene skal ha en solid oversikt og trygghet i skolefaget matematikk og at de skal bli i stand til å undervise etter gjeldende læreplan for grunnskolen på en faglig trygg og reflektert måte. Kjerneelementene i læreplan i matematikk fellesfag for trinn 1–10 i 2020, vil være grunnlaget når studentene skal utvikle sine kunnskaper og arbeidsmåter. De skal kunne forstå, vurdere og beskrive elevenes læringsprosesser og kunnskapsutvikling i matematikk. Overganger mellom hovedtrinnene blir vektlagt under undervisningen.

Opplæringen skal belyse ulike aspekt ved det å kunne matematikkfaget. Her vil kjerneelementene være styrende.

Utforsking handler om å finne mønster og sammenhenger og kunne diskutere seg fram til en felles forståelse. Problemløsing er å utvikle en metode for å løse et problem som ikke er kjent fra før.

Å modellere er en beskrivelse av virkeligheten ved hjelp av et matematisk språk og kritisk vurdere om modellen er gyldig som anvendelse. Resonnering og argumentasjon er å kunne forstå og vurdere matematiske tankerekker og videre utforme egne resonnement både for å forstå og løse et problem.

Å abstrahere og generalisere handler om å kunne se sammenhenger og strukturer, utvikle symbolspråk og formalisere ved å bruke algebra.

Det er også viktig at studentene kan reflektere omkring samspillet mellom matematikkfaglige kunnskaper og didaktiske problemstillinger.

Studietilbudet er beregnet for personer som ønsker å kvalifisere seg som matematikklærere på mellom- og ungdomstrinnet.

Opptakskravet er allmenn-/grunnskole-/faglærerutdanning eller PPU. Studenter som innvilges studieplass, må være i arbeid som lærer eller ha kontakt med en skole der det er mulig å ta aktivt del i matematikkundervisning. Kravet om bestått lærerutdanning kan fravikes dersom søkeren kun mangler faget hun/han søker på, for å få fullført sin lærerutdanning.

Læringsutbyttet er beskrevet i emneplanene.

Matematikk 1, trinn 5–10 – oppdrag er bygd opp av to emner à 15 studiepoeng. I disse delene gjengis sentrale innholdskomponenter. Gjennom faglig og fagdidaktisk arbeid med dette innholdet søker vi å nå målene nedenfor.

Emne 1

Tall og algebra

• Tall, tallsymboler, regning med tall, ulike tallsystemer i vår og andres kultur
• Barns utvikling av tallforståelse, teorier om kognitiv utvikling og læring
• Ulike tallbegreper, inkludert naturlige tall, hele tall, rasjonale tall og reelle tall, additiv og multiplikativ gruppering, posisjons- og grunntallsprinsippet, hoderegning og overslagsregning
• Ulike algoritmer og strategier knyttet til tallregning
• Arbeid med brøk, desimaltall og prosent
• Arbeid med overgangen fra tallregning til algebra, herunder generalisering og algebraisk tenkning
• Grunnleggende algebraiske lover for tall, behandling av algebraiske uttrykk, bl.a. i tilknytning til tallfølger, figurtall og enkle ligninger
• Likninger som løsningsmetode i praktisk regning

Emne 2

Tall og algebra

• Barns utvikling av tallforståelse, teorier om kognitiv utvikling og læring
• Ulike tallbegreper, inkludert naturlige tall, hele tall, rasjonale tall og reelle tall, additiv og multiplikativ gruppering, posisjons- og grunntallsprinsippet, hoderegning og overslagsregning
• Arbeid med likninger, herunder annengradslikninger og lineære likningssystemer
• Likninger som løsningsmetode i praktisk regning
• Ulike representasjoner av funksjoner og variabelbegrepet

Geometri, statistikk og sannsynlighet

• Geometriske begreper og grunnleggende geometriske figurer i plan og rom
• Arbeid med grunnleggende geometriske setninger, herunder Pytagoras’ setning
• Geometriske konstruksjoner som er aktuelle i grunnskolen og prinsippene bak disse, de klassiske geometriske stedene og deres egenskaper
• Formlikhet og kongruens, sammenhengen med modeller, kart, arbeidstegninger, mønstre;og symmetri
• Statistiske undersøkelser og grafiske framstillinger av datamaterialer
• Sannsynlighetsbegrepet, sannsynlighetsregning;og kombinatorikk

Studentene vil møte varierte arbeidsformer. Studentene forventes å ta ansvar for egen læring gjennom framlegg, kollokvier og ved fortløpende vurdering av egen læringsprosess.

Teoretisk arbeid i faget knyttes nært til praktisk tilrettelegging av undervisning i faget. Arbeid med og vurderinger av fagdidaktiske spørsmål inngår som en viktig del av kurset. Studentenes arbeid med, og erfaringer fra, praksis i matematikkundervisning skal eksplisitt trekkes inn som en del av undervisningen.

Studentene skal i løpet av semesteret levere inn ulike arbeid knyttet til undervisning i faget. Disse kan være av matematikkfaglig og/eller fagdidaktisk karakter. Faglærer og/eller medstudenter gir tilbakemelding på og/eller veiledning av de enkelte arbeidene.

I alle temaene vil det være aktuelt å benytte IKT som praktisk hjelpemiddel.

Arbeidskrav skal være levert/utført innen fastsatt(e) frist(er). Gyldig fravær dokumentert med for eksempel sykemelding, gir ikke fritak for å innfri arbeidskrav. Studenter som på grunn av sykdom eller annen dokumentert gyldig årsak ikke leverer/utfører arbeidskrav innen fristen, kan få forlenget frist. Ny frist for å innfri arbeidskrav avtales i hvert enkelt tilfelle med den aktuelle læreren.

Arbeidskrav vurderes til ”Godkjent” eller ”Ikke godkjent”. Studenter som leverer/utfører arbeidskrav innen fristen, men som får vurderingen ”Ikke godkjent”, har anledning til maksimum to nye innleveringer/utførelser. Studenter må da selv avtale ny innlevering av det aktuelle arbeidskravet med faglærer.

Retten til å avlegge eksamen forutsetter godkjente arbeidskrav.

Avsluttende vurdering - emne 1: Individuell, skriftlig eksamen under tilsyn (seks timer).

Avsluttende vurdering - emne 2: Individuell, muntlig eksamen (omfang om lag 30 minutter).

Karakterskala

Ved gradert karakter gis det bokstavkarakterer med A som beste og E som dårligste karakter på bestått eksamen. Karakteren F brukes ved ikke bestått eksamen.

Vurderingskriterier

A:;Fremragende prestasjon som klart utmerker seg. Klar, konsis fremstilling. Ingen betydelige faglige feil. Stor kreativitet og refleksjon.

B:;Meget god prestasjon som ligger over gjennomsnittet. Viser evne til selvstendighet. En del kreativitet og refleksjon. Meget god framstilling. Ingen store faglige feil. Viser gjennomgående meget god forståelse.

C:;Gjennomsnittlig prestasjon som er tilfredsstillende på de fleste områder. Fremstillingen kan ha svakheter, men ikke store. Viser god forståelse og refleksjon.

D:;Prestasjon under gjennomsnittet. Har vist en del kunnskaper. Viser faglige svakheter ved fremstillingen og resultatene. Viser noe forståelse og refleksjon.

E:;Prestasjon som tilfredsstiller minimumskravene. Viser noe kunnskap både matematisk og didaktisk. Viser liten selvstendig bruk av kunnskap og liten evne til forståelse og refleksjon.

F: (Ikke godkjent):;Prestasjon som ikke tilfredsstiller minimumskravene.

Programplan for matematikk 1;for trinn 5–10 – oppdrag

Mathematics 1 for Grades 5–10

30 studiepoeng

Samlings- og nettbasert

Godkjent av studieutvalget 7. mai 2012

Siste revisjon godkjent 04.12.2015

Redaksjonell endring 30.11.2020

Gjeldende fra høstsemesteret 2021

Fakultet for lærerutdanning og internasjonale studier

Institutt for grunnskole- og faglærerutdanning